La contribution : Différents types de distinction

Peirce a défini l’imprécision en termes de loi de non- contradiction, qui est un exercice d’application de l’opération de négation classique : ~~P → P. Peirce dit que nous sommes dans une situation vague lorsque cette loi n’est pas vraie : ~~P → P. (Peirce 1960, 505). La loi de non- contradiction peut prendre différentes formes. La forme moderne, celle utilisée dans la preuve par contradiction, est ~~P → P. Le pluralisme est possible lorsque “pas-pas-P” ne signifie pas “P”, mais plutôt un type distinct de “pas-P”, ou une manière différente de nier P. Par exemple, la plupart des personnes soucieuses d’éviter l’imprécision peuvent facilement convenir qu’une étoile à neutrons est différente d’une question d’une manière différente de celle dont un citron est différent d’u n citron vert. Cependant, le fait d’accepter des types distincts de distinctions (appelons ces distinctions “A”) fait échouer la loi de non-contradiction et place les personnes qui tentent d’éviter l’imprécision dans un territoire vague.

On peut dire que le fait d’avoir différentes façons de nier P n’indique pas une indistinction, mais une plus grande distinction. Cela dépend de la façon dont nous utilisons le mot “distinction”. Tout d’abord, avec l’idée d’une “plus grande distinction”, nous avons déjà déplacé notre utilisation de la simple distinction vers une idée non définie de degrés de distinction, ce qui implique une imprécision dans notre utilisation de la distinction. De plus, supposons qu’il existe des distinctions de type A entre la même chose – par exemple, un triangle isocèle droit avec deux côtés égaux mesurant 1 cm (appelé triangle x) et un carré avec des côtés de 1 cm (appelé y). x et y sont différents en ce sens que l’un a 3 côtés et l’autre 4. Ils sont également différents en ce sens que x est un triangle et que y est deux triangles x mis ensemble. Se contenter de dire que le triangle et le carré sont distincts revient à rester vague sur la manière dont ils sont distincts. L’argument avancé ici est que c’est exactement ce que nous faisons et que, pour cette raison, la distinction est indistincte/floue. Nous ne sommes pas précis quant à nos types de distinctions.

Il existe de nombreuses tentatives pour résoudre le problème de l’imprécision. L’une d’entre elles consiste à soutenir que nous pourrions trouver toutes les précisions d’un usage vague donné du mot distinction, et que cela ne fait aucune différence si nous utilisons la distinction pour toutes ces distinctions par souci d’économie. Supposons par exemple que nous voulions savoir exactement où se trouve le bout de mon nez (c’est un exemple courant du problème de l’imprécision). Nous voulons être très précis sur toutes les parties de la ligne qui distinguent mon nez de l’air et nous grossissons donc. Malheureusement, ce grossissement rend la ligne de plus en plus difficile à décrire et, finalement, nous entrons dans la physique quantique et ne pouvons plus trouver la ligne. L’imprécision de la distinction est comme toute autre imprécision, elle ne peut être résolue par une plus grande précision. En cherchant toutes les distinctions entre les distinctions, nous ne sommes plus sûrs qu’il s’agisse bien de distinctions (voir la section “Sur l’imprécision” ci-dessous). Cependant, nous pouvons être sûrs de certaines distinctions entre les distinctions (comme dans la distinction “A” ci-dessus).

Il existe différentes façons de préciser l’opération de négation. La négation ou la distinction n’est pas universelle, mais la négation logique classique tente d’être universelle, et la caractéristique déterminante de la négation logique classique est que ~~P implique P. La seule façon dont cela peut être vrai est qu’il n’y a qu’un seul type d’opération de négation, et qu’elle est universelle/absolue. Si le premier “~” dans “~~P” signifie une chose et que le second “~” en signifie une autre, nous ne savons pas si nous avons P ou un autre type de “~P”. Wittgenstein (1976, p. 80) a déjà soutenu qu’il existe d’autres façons d’utiliser la négation logique. Dans son exemple, en effet, une deuxième négation en plus de la première ne fait rien d’autre que d’ajouter de l’emphase à une négation unique. Il est proposé ici qu’une double négation puisse avoir de nombreuses significations logiques au-delà de la simple mise en évidence, et au-delà de l’inversion totale de la négation logique classique. Les différences réelles entre les différences, ou les opérations de négation logique, observées ici sont amenées à leur conclusion naturelle : le concept de différence est vague.

“In these writings Florensky defended the importance of the idea of “discontinuity” (a theme he undoubtedly picked up from his professor Bugaev), both in mathematics and in social behavior. Like many members of the Russian Intelligentsia of this time, Florensky believed that all intellectual life is a connected entity…Florensky was convinced that intellectually the nineteenth century, just ending, had been a disaster, and he wanted to identify and discredit what he saw as the “governing principle” of its calamitous effect. He saw that principle in the concept of “continuity,” the belief that one could not make the transition from one point to another without passing through all the intermediate points. In contrast to the “false” principle of continuity Florensky proposed what he saw as its morally, even religiously, superior opposite: discontinuity. He realized of course that this was not a new topic, and that discussion of the antinomy of continuity/discontinuity were very old, dating back to the Greeks. However, Florensky believed that the problem had a particular relevance to the beginning of the twentieth century “the cementing idea of continuity brought everything together into one gigantic monolith.

Florensky faulted his own field, mathematics, for creating this unfortunate monolith. Because of the strength of differential calculus, with its many practical applications, he maintained that mathematicians and philosophers tended to ignore those problems that could not be analyzed that way–the essentially discontinuous phenomena…And this emphasis on the continuous, Florensky believed, affected many areas of thought outside mathematics, Differentiable functions were “deterministic” and emphasis on them led to what Florensky saw as an unhealthy determinism throughout political and philosophical thought in general, most clearly in Marxism.

Intellectual modes based on continuity, said Florensky, had spread to geology, in the uniformitarian ideas of Lyell, and to Darwin, in the concept of evolution through gradual small change. Both opposed “leaps” in natural development and postulated smooth, even transformations. Florensky believed that similar ideas had influenced many other fields, including psychology, sociology, and religion.”pg87-88 Naming Infinity